(1)由题意可知:A点的坐标为(t+1,t2),将A点的坐标代入抛物线y=x2-2x+1中可得:(t+1)2-2(t+1)+1=t2+2t+1-2t-2+1=t2;
因此A点在抛物线y=x2-2x+1上.
(2)①由题意可知:B点坐标为(1,0).则有:
0=a(1-t-1)2+t2,即at2+t2=0,因此a=-1.
②根据①可知:抛物线的解析式为y=-(x-t-1)2+t2;
当y=0时,-(x-t-1)2+t2=0,解得x=1或x=2t+1
设抛物线与x轴的交点为M,N,那么M点的坐标为(1,0),N点的坐标为(2t+1,0)
因此:AM2=t2+t4,AN2=t2+t4,MN2=4t2
当△AMN是直角三角形时,AM2+AN2=MN2
即(t2+t4)×2=4t2
解得t1=1或t2=-1
因此能构成直角三角形,此时t的值为1或-1.
已知抛物线y=a(x-t-1)2+t2(a,t是常数,a≠0,t≠0)的顶点是A,抛物线y=x2-2x+1的顶点是B.(1)判断点A是否在抛物线y=x2-2x+1上,为什么?(2)如果抛物线y=a(x-t-1)2+t2经过点B,①求a的值;
已知抛物线y=a(x-t-1)2+t2(a,t是常数,a≠0,t≠0)的顶点是A,抛物线y=x2-2x+1的顶点是B.
(1)判断点A是否在抛物线y=x2-2x+1上,为什么?
(2)如果抛物线y=a(x-t-1)2+t2经过点B,
①求a的值;
②这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.
(1)判断点A是否在抛物线y=x2-2x+1上,为什么?
(2)如果抛物线y=a(x-t-1)2+t2经过点B,
①求a的值;
②这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.
数学人气:482 ℃时间:2019-08-22 20:38:00
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知抛物线y=a(x-t-1)2+t2(a,t是常数,a≠0,t≠0)的顶点是A,抛物线y=x2-2x+1的顶点是B.(1)判断点A是否在抛物线y=x2-2x+1上,为什么?(2)如果抛物线y=a(x-t-1)2+t2经过点B,①求a的值;
- 平移抛物线Y=1/2X的平方;,使顶点坐标为(t,t2),并且经过(2,4),求平移后抛物线的函数解析式.
- 已知抛物线y=a(x-t-1)²+t²(a,t是常数,a≠0,t≠0)的顶点是A,抛物线y=x²-2x+1的顶点
- 已知抛物线y=a(x-t-2)2+t2(a,t是常数,a≠0,t≠0)的顶点是P点,与x轴交于A(2,0)、B两点. (1)①求a的值; ②△PAB能否构成直角三角形?若能,求出t的值:若不能,说明理由. (2)
- 抛物线C1:y=a(x-t-1)方+t方(a,t是常数,a≠0,t≠0)的顶点为A,抛物线C2:y=x方-2x+1的顶点是B
猜你喜欢
- 1根据句意,用括号内所给的单词的适当形式填空
- 27笔画的字有哪些
- 3有一面三角形小旗,面积是20分之3平方米.它的底是5分之6米,高是多少米?
- 4Eating too much sugar causes many problems,including obesity and dental decay.英译汉
- 5由于天气的原因 飞机不得不延迟起飞用英语
- 6按50:1的比例尺画图,一个零件画在图上是10厘米,这个零件的实际长是_厘米.
- 7(2014•安徽模拟)已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,如果f(ax+1)≤f(x-2)在x∈[12,1]上恒成立,则实数a的取值范围是( ) A.[-2,1] B.[-5,0] C.[-5,1] D.[-2,0]
- 8有一条铁丝,第一次用去它的一半少1m,第二次用去剩下的一半多1m,结果2.5
- 9probably must might may can四个词可能性的大小
- 10填叠字成语 ( )可危,( )怪事,( )一堂 步步( ) 奄奄( ) 尔尔( )