lim（n→∞) 根号n+2(根号n+1-根号n-1)

lim{n->∞}√(n+2)[√(n+1)-√(n-1)]=lim{n->∞}√(n+2)[√(n+1)-√(n-1)][√(n+1)+√(n-1)]/[√(n+1)+√(n-1)]分子上用平方差公式=lim{n->∞}2√(n+2)/[√(n+1)+√(n-1)]=2lim{n->∞}√(1+2/n)/[√(1+1/n)+√(1-1/n...