如图,△ABC中,AD是角平分线,E、F分别为AC、AB上的点,且∠AED+∠AFD=180°.试问:DE与DF有何关系,并说明理由.
如图,△ABC中,AD是角平分线,E、F分别为AC、AB上的点,且∠AED+∠AFD=180°.试问:DE与DF有何关系,并说明理由.
数学人气:582 ℃时间:2019-08-17 12:04:21
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DE=DF,理由是:过D作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N,∵AD平分∠BAC,∴DM=DN,∠FMD=∠END=90°,∵∠AED+∠AFD=180°,∠AED+∠DEN=180°,∴∠MFD=∠DEN,在△FMD和△END中∠MFD=∠DEN∠FMD=∠ENDDM=DN∴△FMD≌△END...
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