已知函数f(x)=x^3+2x^2+x. 若对于任意x>0,f(x)>=ax^2恒成立,求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=x^3+2x^2+x. 若对于任意x>0,f(x)>=ax^2恒成立,求实数a的取值范围.
数学人气:506 ℃时间:2019-10-02 21:29:02
优质解答
根据题意f(x)>=ax^2
x^3+2x^2+x>=ax^2
两边除以x^2
x^3+2x^2+x/x^2>=a
x+2+1/x>=a
因此只要求出x+2+1/x的最小值就可以了
因为x>0
所以x+2+1/x>=2+2=4
所以a
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版