由正弦定理知，5sinB=3sinA可化为：5b=3a，解得c=
| 7 |
| 3 |
由余弦定理得，cosC=
| a2+b2−c2 |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
∴C=
| 2π |
| 3 |
故选：B．
（2013•安徽）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=（ ） A.π3 B.2π3 C.3π4 D.5π6
（2013•安徽）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=（ ）
A.
B.
C.
D.
A.
| π |
| 3 |
B.
| 2π |
| 3 |
C.
| 3π |
| 4 |
D.
| 5π |
| 6 |
数学人气：669 ℃时间：2020-01-28 12:20:41
优质解答
∵2b=a+c，
由正弦定理知，5sinB=3sinA可化为：5b=3a，解得c=
b，
由余弦定理得，cosC=
=−
，
∴C=
，
故选：B．
由正弦定理知，5sinB=3sinA可化为：5b=3a，解得c=
由余弦定理得，cosC=
∴C=
故选：B．
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