方程2^﹙cos2x＋1﹚＝﹙1／4﹚^﹣cosx的解集是

方程2^﹙cos2x＋1﹚＝﹙1／4﹚^﹣cosx的解集是

数学人气：324 ℃时间：2020-06-04 17:09:08

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∵2^﹙cos2x＋1﹚＝﹙1／4﹚^(﹣cosx)
∴2^﹙cos2x＋1﹚＝2^(2cosx)
∴cos2x+1=2cosx
∴2cos²x=2cosx
∴cosx=0或cosx=1
∴x=kπ+π/2或x=2kπ,k∈Z

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