有理数域上的积分

有理数域上的积分
因为有理数域是实数域上的零测度集
所以一个函数f(x)如果在R的一个区间上是可积的,
那么在这个区间与有理数域的交上也必定是可积的,而且积分为0
我想为的是,如果在该区间上该函数的积分是趋向于无穷的
那么在这个区间和有理数域的交上的积分有什么特点呢