函数f(x)=lg（x²+2x+a/x),x∈（0,+∞）,若对任意x∈[1,+∞）,f(x)恒有意义,试求实数a的取值范围

即：对于x≥1,都有：(x²＋2x＋a)/(x)>0恒成立,
则：
x²＋2x＋a>0对一切x≥1恒成立
a>－x²－2x对一切x≥1恒成立
a>(－x²－2x)在x≥1时的最大值,而当x≥1时,－x²－2x的最大值是－3
得：a>－3x²＋2x＋a>0对一切x≥1恒成立，下面那个 x 不要了么��Ϊx��1�ģ������������ڲ���ʽ���߶�����x���ã�x²��2x��a>0���ɡ�