已知椭圆x²／a²＋y²／b²=1（a＞b＞0）的离心率为根号3／3,以原点为圆心,椭圆短半轴为半径的圆于直线y=x+2相切.

（1）由e=√3／3,得b2／a2=1-e2=2／3；
l：x-y+2=0与圆x2+y2=b2相切,得2／√2=|b|．
b=√2,a=√3
x2／3+y2／2=1．
（2）由条件,知|MF2|=|MP|,
即动点M到定点F2（1,0）的距离等于它到直线l1：x=-1的距离,
M的轨迹C2的方程是y2=4x．还能在详细点儿么？？？2由题目可知∵|MP|=|MF2|，∴动点M到定直线l1：x=-1的距离等于它的定点F2（1，0）的距离∴动点M的轨迹是以l1为准线，F2为焦点的抛物线，∴p2=1，p=2，∴点M的轨迹C2的方程为y2=4x．再来一道题行么？我给你加分。。。。已知H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足向量HP·向量PM=0， 已知H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足向量HP·向量PM=0，向量PM=-3/2向量MQ。⑴当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C⑵过点T（-1，0）作直线l与轨迹C交与A、B两点，若在x轴上存在一点E（xo,0），使得三角形ABE是等边三角形，求xo的值要详细过程谢谢1设点M的坐标为（x，y），PM=-3/2MQ．得P(0，-y/2)，Q(x/3，3)，HP•PM=0，得(3，-y/2)•(x，3y/2)=0，y2=4x由点Q在x轴的正半轴上，得x＞0，动点M的轨迹C是以（0，0）为顶点，以（1，0）为焦点的抛物线，不包括原点．2设l：y=k（x+1），其中k≠0代入y2=4x，k2x2+2（k2-2）x+k2=0①设A（x1，y1），B（x2，y2），x1+x2=-2(k2-2)／k2，x1x2=1AB中点(2-k2／k2，2／k)，AB的垂直平分线y-2／k=-1／k(x-2-k2／k2)，令y=0，x0=2／k2+1，E(2／k2+1，0)．△ABE为正，E(2／k2+1，0)到AB距离=√3／2|AB|，|AB|=√(x1-x2)2+(y1-y2)2=4√1-k2／k2•√1+k2．﹙2√3√1-k2﹚／k2=2√1+k2／|k|k=±√3／2，x0=11／3．太bug了！！！多谢！@！！