正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是 _ ．

因为正四面体的对角线互相垂直，且棱AB∥平面α，
 当CD∥平面α，这时的投影面是对角线为1的正方形，
此时面积最大，是2×

1

2

×1×

1

2

=

1

2

当CD⊥平面α时，射影面的面积最小，
此时构成的三角形底边是1，高是直线CD到AB的距离，为

2

2

，射影面的面积是

2

4

，
故答案为：[

2

4

，

1

2

]