若3cosα-2sinα=13，则3sinα−cosα3sinα+cosα=（　　） A.-23 B.-32 C.117 D.3

∵3cosα-2sinα=

13

，两边平方得：9cos²α-12sinαcosα+4sin²α=13，
即9cos²α-12sinαcosα+4sin²α=13（cos²α+sin²α）
化简可得4cos²α+12sinαcosα+9sin²α=0，
即（2cosα+3sinα）²=0，
∴cosα=-

3

2

sinα．
∴

3sinα−cosα

3sinα+cosα

=

3sinα+ 3 2 sinα

3sinα− 3 2 sinα

=3．
故选：D．