已知关于X的方程sin^2x+msinx+2=0在实数范围内有解求实数m的取值范围

令t=sinx,t∈[-1,1]
关于x的方程就变为：
t^2+mt+2=0
利用函数f(t)=t^2+mt+2的图像来限制函数f(t)的零点的位置
要求：函数f(t)有两个或一个零点,且都在[-1,1]的范围内
Δ=m^2-8≥0
f(-1)*f(1)≤0
解得……为什么f(-1)*f(1)≤0？因为零点的分布啊。二次方程根的分部老师应该讲过的。f(a)*f(b)＜0有零点啊这里-1,1可以取到，所以有等号不一定啊，如果有两个不同根为x1,x2.有可能是-1o这一种情况解出来是无解的，所以就是上面那一个的解。只要算f(-1)*f(1)<=0就可以了。如果不会做的话可以用另一种方法。参变量分离，就是将参数和变量分开来。t^2+mt+2=0m=-(t+2/t)t+2/t这是一个耐克函数再画一个图象因为t∈[-1,1]该图象当t=根号2时，最小值为2根号2t=-根号2时，最大值为-2根号2t=1时，m=3t=-1时，m=-3由图象最后可以算出m∈［-3,3］。这回懂了吧？