已知一元二次方程(m-3)x2+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数. (1)求m的取值范围; (2)当m在取值范围内取最小正偶数时,求方程的根.
已知一元二次方程(m-3)x2+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数.
(1)求m的取值范围;
(2)当m在取值范围内取最小正偶数时,求方程的根.
数学人气:806 ℃时间:2019-10-03 23:01:04
优质解答
(1)方程有不相等的实数根,
△=b
2-4ac=4m
2-4(m-3)(m+1)>0,
解得
m>−∵两个根又不互为相反数,
解得m≠0,
故m
>−且m≠0且m≠3.
(2)当m在取值范围内取最小正偶数时,
m=2时,方程是:-x
2+4x+3=0
解得
x1=2+,x2=2−.
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