cos(π/4-x)=-3/5
∴sin(x+π/4)=sin[π/2-(π/4-x)]=cos(π/4-x)=-3/5
sin(π/4-x)=√[1-(cos(π/4-x)^2)]=√[1-(-3/5)^2]=4/5
cos(x+π/4)=cos[π/2-(π/4-x)]=sin(π/4-x)=4/5
sin2x=sin[(x+π/4)+(π/4-x)]=sin(x+π/4)cos(π/4-x)+sin(π/4-x)cos(x+π/4)
=(-3/5)(-3/5)+(4/5)(4/5)=1
∴sin2x/[sin(x+π/4)]
=1/(-3/5)
=-5/3怎么确定sin(π/4-x)和cos(x+π/4)是正的,还有你的sin2x=sin[(x+π/4)+(π/4-x)]=sin(x+π/4)cos(π/4-x)+sin(π/4-x)cos(x+π/4)显然错了。其实可以不用这么烦的吧,把cos(π/4-x)=-3/5展开,可以得到cosx+sinx=-3√2/5,再利用sin^2x+cos^2x=1就可以得出sin2x=-7/25.答案应该是sin2x/[sin(x+π/4)]=(-7/25)/(-3/5)=7/15“怎么确定sin(π/4-x)和cos(x+π/4)是正的”?答:没必要确定是正的或负的,因为sin(π/4-x)=cos(x+π/4),无论正负,乘积都是正的。“sin2x=sin[(x+π/4)+(π/4-x)]=sin(x+π/4)cos(π/4-x)+sin(π/4-x)cos(x+π/4)”实在是抱歉,昨天答题的时候估计是抽了……想错了……抱歉!你自己写的做法是对的……话说为什么你知道做法还提问呢?呵呵因为刚开始符号弄错了,想不通,后来才搞清楚,经常干马虎的事,呵呵。采纳了或者关闭了吧,这个题可以结束了。呵呵!
已知cos(π/4-x)=-3/5,求sin2x/(sin(x+π/4))的值.要过程,谢谢.
已知cos(π/4-x)=-3/5,求sin2x/(sin(x+π/4))的值.要过程,谢谢.
数学人气:224 ℃时间:2019-10-19 21:36:33
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