如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧棱SD=2,SA=22,∠SDC=120°. (1)求证:侧面SDC⊥底面ABCD; (2)求侧棱SB与底面ABCD所成角的正弦值.
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧棱SD=2,SA=2
,∠SDC=120°.
(1)求证:侧面SDC⊥底面ABCD;
(2)求侧棱SB与底面ABCD所成角的正弦值.
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(1)求证:侧面SDC⊥底面ABCD;
(2)求侧棱SB与底面ABCD所成角的正弦值.
数学人气:766 ℃时间:2020-06-28 03:06:12
优质解答
(1)证明:∵SD=2,SA=22,∴AD⊥SD,又AD⊥CD,CD⊂侧面SDC,SD⊂侧面SDC,且SD∩CD=D,∴AD⊥侧面SDC.又AD⊂底面ABCD,故侧面SDC⊥底面ABCD.(7分)(2)如图,过点S作直线CD的垂线交CD的延长线于点E,由(1)...
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