∴当sinx=1时,函数取得最大值为2,当sinx=-1时,函数取得最小值为-2,故函数的值域为[-2,2].
(2)若函数f(x)=-sin2x+asinx+1=-(sinx−
a |
2 |
a2 |
4 |
当a≤0时,由函数的最小值为-(−1−
a |
2 |
a2 |
4 |
当a>0时,由函数的最小值为-(1−
a |
2 |
a2 |
4 |
综上可得,a=±6.
(3)由于f(x)=-(sinx−
a |
2 |
a2 |
4 |
a |
2 |
当
a |
2 |
a |
2 |
a2 |
4 |
当-1≤
a |
2 |
a2 |
4 |
当
a |
2 |
a |
2 |
a2 |
4 |
a |
2 |
a2 |
4 |
a |
2 |
a2 |
4 |
a |
2 |
a2 |
4 |
a |
2 |
a2 |
4 |
a |
2 |
a |
2 |
a |
2 |
a2 |
4 |
a |
2 |
a2 |
4 |
a |
2 |
a |
2 |
a2 |
4 |