| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∴双曲线
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| (bx+ay)(bx−ay) | ||
(
|
| a2b2 |
| b2+a2 |
证明：双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）上的任一点到两条渐近线距离之积为定值．
证明：双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）上的任一点到两条渐近线距离之积为定值．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
数学人气：450 ℃时间：2020-04-07 05:00:20
优质解答
证明：设双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）上的任一点（x，y），两条渐近线方程为bx±ay=0，
∴双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）上的任一点到两条渐近线距离之积为
=
定值．
∴双曲线
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