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蚂蚁从A到A的最短路程四面体P-ABC中,PA=PB=PC=2,角APC=角BPC=APB=30度
蚂蚁从A到A的最短路程四面体P-ABC中,PA=PB=PC=2,角APC=角BPC=APB=30度
四面体P-ABC中,PA=PB=PC=2,角APC=角BPC=APB=30度,一只蚂蚁从A点出发到A的最短路程是多少?
数学
人气:326 ℃
时间:2019-10-10 05:10:58
优质解答
把3个侧面展开铺平,形成一个平面,有3个等腰三角形PAB、PBC、PCA',连结AA',
PA=PA',三角形APA'是等腰直角三角形,AA'=√2AP=2√2,
在平面内直线距离最短,
故AA'是从A点出发到A的最短路程为2√2.
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如图,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内的一点,且∠APB>∠APC,求证:PB<PC(反证法)
如图所示,点P是等边△ABC外一点,∠APC=60°,PA、BC交于点D,求证:PA=PB+PC.
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