平面上只要多出现一条直线,就能至少多把平面分出一部分,而若此直线与其他直线有n个交点,就再能把平面多分出n个部分,因此若想把平面划分的部分最多,新添入的直线必须与前k条直线交k个点,即第二条直线要与第一条直线交1个点,第三条要与前两条交2个点,……,第1999条与前1998条交1998个点,这样,第二条直线多划分出1+1=2个部分,第三条直线多划分出1+2=3个部分,……,第1999条直线多划分出1+1998=1999个部分.而第一条直线把平面划分出2个部分,因此1999条直线能划分平面的块数为:
2+2+3+4+5+…+1998+1999
=1+(1+2+3+4+5+…+1998+1999)
=1+(1+1999)*1999/2
=1999001
在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分
在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分
数学人气:396 ℃时间:2020-05-16 02:51:37
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1初中英语sandy likes talking (on/with)the photo(on/with) her friends
- 2These young trees should be taken good care of.
- 3ABCD是一个平行四边形,面积等于8平方厘米;另一个平行四边形DEFG,EF过A点,G在BC上.问:平行四边
- 4一个圆内有一个最大的正方形,这个正方形的面积是72平方厘米,这个圆的面积是()平方厘米,圆的周长是()
- 5已知代数式3x^2-4x+6的值是9,则x^2-4/5+6=?10-6x^2+8x=?
- 6f(sin x)=cos2X 那么f(cos x)=
- 7当自变量x取何值时,函数y=2分之5x+1与y=5x+17的值相等?这个函数值是多少?
- 8行路难古诗全文
- 9英语翻译
- 10用方程解答:一个数的8倍与他的4分之1的和是66,这个数是多少?