(1)本题需要分类来解,
当末位是数字0时,可以组成A53=60个,
当末位不是0时,末位可以是2,4,有两种选法,
首位有4种选法,中间两位可以从余下的4个数字中选两个,共有C21C41A42=96种结果,
根据分类计数原理知共有60+96=156种结果,
(2)把满足条件的无重复数字的四位数分成3类:
当千位是3,百位是1时,十位应从4或5中选一个,有2种方法;个位从剩下的3个数中任选一个,有3种方法,根据分布计数原理,这样的数共有2×3=6个.
当千位是3,百位不是1时,百位只能从2、4、5中选一个,个位和个位任意选,这样的数共有C31•A42=36个.
当千位是4或5时,其它的位任意选,共有C21•A53=120个.
根据分类计数原理,大于3125的有6+36+120=162个.
用0、1、2、3、4、5六个数字组成无重复数字的四位数,问:(1)偶数有多少个?(2)大于3125的有多少个?(以数字作答)
用0、1、2、3、4、5六个数字组成无重复数字的四位数,问:(1)偶数有多少个?(2)大于3125的有多少个?(以数字作答)
数学人气:935 ℃时间:2019-10-19 21:36:10
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