已知函数y=2x和抛物线y=ax2+3相交于点(2,b). (1)求a,b的值;答:a=_,b=_; (2)若函数y=2x的图象上纵坐标为2的点为A,抛物线y=ax2+3的顶点为B,求S△AOB.
已知函数y=2x和抛物线y=ax2+3相交于点(2,b).
(1)求a,b的值;答:a=______,b=______;
(2)若函数y=2x的图象上纵坐标为2的点为A,抛物线y=ax2+3的顶点为B,求S△AOB.
数学人气:886 ℃时间:2019-10-17 03:16:47
优质解答
(1)∵点(2,b)在直线y=2x上,
∴b=4,
又∵(2,b)即(2,4)在抛物线y=ax
2+3上,
∴4a+3=4,
∴a=
.
(2)在y=2x中,令y=2,则x=1,
∴A(1,2),
则抛物线y=
x
2+3的顶点B为x=-
=-
=0,y=
=
=3,
故顶点B(0,3),
∴S
△AOB=
OB•|x
A|=
×3×1=
.
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