由于X在区间（0，1）上的均匀分布
∴Y=2X+1∈（1，3）
∴对于任意的y∈（1，3），有
FY（y）=P{Y≤y}=P{2X+1≤y}=P{X≤
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∴fY(y)＝fX(
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∴fY（y）=
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已知随机变量X服从在区间（0，1）上的均匀分布，Y=2X+1，求Y的概率密度函数．
已知随机变量X服从在区间（0，1）上的均匀分布，Y=2X+1，求Y的概率密度函数．
数学人气：578 ℃时间：2019-08-19 04:00:11
优质解答
由题，设Y的概率密度为fY（y），分布函数为FY（y），
由于X在区间（0，1）上的均匀分布
∴Y=2X+1∈（1，3）
∴对于任意的y∈（1，3），有
FY（y）=P{Y≤y}=P{2X+1≤y}=P{X≤
(y−1)}=FX(
(y−1))
∴fY(y)＝fX(
(y−1))•
=
∴fY（y）=
由于X在区间（0，1）上的均匀分布
∴Y=2X+1∈（1，3）
∴对于任意的y∈（1，3），有
FY（y）=P{Y≤y}=P{2X+1≤y}=P{X≤
∴fY(y)＝fX(
∴fY（y）=
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