一道关于边缘分布函数的题目,

多元随机变量一般只讨论密度函数,不讨论分布函数.原函数F(x,y)的对x、y的积分显然不为1,如果是密度函数的话,肯定有误.如果认为F(x,y)是概率分布函数而不是概率密度函数,比照一维情形中概率分布函数的定义,假定F(x,y)...当x→+∞时，F(x,y)→1-e^(-y)-y*e^(-y)当y→+∞时，F(x,y)→1-e^(-x)，能给个过程吗？谢谢了当x>y时，F(x,y)=1-e^(-y)-y*e^(-y), (x>y>0)，令x→+∞，F(x,y)=1-e^(-y)-y*e^(-y)。当y>x时，F(x,y)=1-e^(-x)-x*e^(-y)，令y→+∞，e^(-y)→0，F(x,y)=1-e^(-x)。为什么是当x>y时令x→+∞，当y>x时令y→+∞，不能反过来呢？答案是对的如果反过来，当x>y时令y→+∞，由于x>y，此时必有x→+∞，得到的是二次极限，结果当然是1.需要的边缘分布函数是FX(x)=lim(y→+∞)F(x, y)，而不是lim(y→+∞, x→+∞) F(x, y)，后者是1.