已知奇函数f（x）定义域是（-2，2），且在定义域上单调递减，若f（2-a）+f（2a-3）＜0，则a的取值范围是（　　） A.（0，4） B.(0，52) C.(12，52) D.(1，52)

已知奇函数f（x）定义域是（-2，2），且在定义域上单调递减，若f（2-a）+f（2a-3）＜0，则a的取值范围是（　　）
A. （0，4）
B. (0，

)
C. (

，

)
D. (1，

)

数学人气：973 ℃时间：2019-08-17 23:10:29

优质解答

∵函数函数f（x）定义域在（-2，2）上的奇函数
则由f（2-a）+f（2a-3）＜0，可得f（2-a）＜-f（2a-3）=f（3-2a）
函数在定义域上单调递减
∴-2＜3-2a＜2-a＜2
∴

3-2a＜2-a

-2＜3-2a＜2

-2＜2-a＜2

解可得，

a＞1

＜a＜

0＜a＜4

∴1＜a＜

故选D

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