设a1,a2,...as是向量空间V中的n维向量,k1,k2,...ks是数,证明:W=｛x=k1a1+k2a2+...+ksas｝构成V的子空间
设a1,a2,...as是向量空间V中的n维向量,k1,k2,...ks是数,证明:W=｛x=k1a1+k2a2+...+ksas｝构成V的子空间
数学人气：414 ℃时间：2020-06-10 18:49:44
优质解答
直接验证：x,y∈W,则x=k1a1+k2a2+...+ksasy=m1a1+m2a2+...+msasax+by=a(k1a1+k2a2+...+ksas)+b(m1a1+m2a2+...+msas)=(ak1+bm1)a1+(ak2+bm2)a2+...+(aks+bms)as∈W,所以W=｛x=k1a1+k2a2+...+ksas｝构成V的子空间...
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