语文
|
英语
|
物理
|
数学
|
生物
|
化学
|
政治
|
历史
|
其他
函数y=sinx+cosx在[0,π]上的极大值为_.
函数y=sinx+cosx在[0,π]上的极大值为______.
数学
人气:877 ℃
时间:2020-05-23 14:26:26
优质解答
由y=sinx+cosx,得:y
′
=(sinx+cosx)
′
=cosx-sinx,
再由cosx-sinx=0,得sinx=cosx,即tanx=1,因为x∈[0,π],所以x=
π
4
.
所以,当x∈(0,
π
4
)时,y
′
=cosx-sinx>0,函数y=sinx+cosx为增函数,
当x∈(
π
4
,π)时时,y
′
=cosx-sinx<0,函数y=sinx+cosx为,减函数,
所以,函数y=sinx+cosx在[0,π]上的极大值为
f(
π
4
)=sin
π
4
+cos
π
4
=
2
2
+
2
2
=
2
.
故答案为
2
.
我来回答
类似推荐
给出下列四个函数:①y=sinx+cosx;②y=sinx-cosx;③y=sinx•cosx; ④y=sinx/cosx.其中在(0,π2)上既无最大值又无最小值的函数是_.(写出全部正确结论的序号)
求函数y=sinx+cosx+sinx*cosx的最大值和最小值
函数y=sinx cosx与y=cosx-sinx的图像关于什么对称
函数y=sinx/|sinx|+|cosx|cosx+tanx/|tanx|的值域是_.
若a≤0,求函数y=sinx×cosx+a(sinx+cosx)的最值
猜你喜欢
1
阿拉伯数字是那国人发名的?
2
八年级英语连词成句 “stand;the;stage;on;you;relax;should;w
3
x+2分之(x-2)-(x的平方-4)分之16=4
4
"么"字加偏旁写字组词
5
有很多苹果在盒子里用英文怎么写
6
is today Monday it(?)
7
they can stand up and walk on water ,they are very friendly to peopie
8
从不同侧面照射得到的物体的影子叫做
9
分解因式:(x-1)+b2(1-x)
10
化简求值,3x^2+2xy一4y^2一(3xy一4y^2+3x^2),其中x=3,y=2
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024
作业小助手
All Rights Reserved.
手机版