【证明】∵ 四边形ABCD是等腰梯形
∴ AC=BD,AB=DC,AB=AB
∴ △ABD≌△DAC
∴ ∠CAD=∠BDA
又∵ ∠AOD=60°
∴ △AOD是等边三角形.
连结DP
∵ OP=AP
∴ DP⊥OA(等腰三角底边上的中线垂直于底边)
即 △DPC为Rt△
∵ CM=MD
∴ PM=1/2 DC.
同理可证PQ=1/2 DC.
在△AOB中
∵ Q、P分别是BO、AO的中点
∴ PQ=1/2 AB而AB=DC
∴ QP=QM=PM
故△PQM是等边三角形.
几道八年级数学证明题谁会作
几道八年级数学证明题谁会作
已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD,相交于点O,P,Q,M,分别是AO,BO,DC的中点.求证:三角形PQM为等边三角形
已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD,相交于点O,角BOC为60°,P,Q,M,分别是AO,BO,DC的中点。求证:三角形PQM为等边三角形
已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD,相交于点O,P,Q,M,分别是AO,BO,DC的中点.求证:三角形PQM为等边三角形
已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD,相交于点O,角BOC为60°,P,Q,M,分别是AO,BO,DC的中点。求证:三角形PQM为等边三角形
数学人气:209 ℃时间:2019-10-26 13:07:21
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1照样子,以“时间”话题,写一个打比方的句子.
- 2在三角形ABC中,角C=90°,AB的中垂线交直线BC于点D,若角BAD-角DAC=22.5°,则角B=多少度?
- 3淘气和笑笑所得压岁钱的比是4:5,若笑笑给淘气20元,则淘气和笑笑所有压岁钱的比为7:8,求笑笑原有多少
- 4硫酸分析纯,盐酸分析纯摩尔浓度是多少?
- 5Jack bought ____useful book.____book is also very interesting.
- 6it was very difficult for him to work out the problem改为同义句
- 7若函数f(x)=x2+ax+1在x=1处取得极值,则a等于( ) A.-5 B.-2 C.1 D.3
- 8已知a+b+c=10,a^2+b^2+c^2=38,a^3+b^3+c^3=160,求abc值
- 9一个数的最小因数与最小倍数的和是49这是什么数字?
- 10一种铁丝,20米长重量是5千克,现有这种铁丝900千克,长是多少米?(要用比例解答,急用!