已知函数f(x)=x3+ax2+bx+1在x=-1与x=2处有极值. (1)求函数f(x)的解析式; (2)求f(x)在[-2,3]上的最值.
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+1在x=-1与x=2处有极值.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求f(x)在[-2,3]上的最值.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求f(x)在[-2,3]上的最值.
数学人气:529 ℃时间:2019-09-24 05:23:31
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(1)f′(x)=3x2+2ax+b,∵函数f(x)=x3+ax2+bx+1在x=-1与x=2处有极值,∴-1,2是f′(x)=0的两个实数根,∴3−2a+b=012+4a+b=0,解得a=−32b=−6.∴f(x)=x3−32x2−6x+1.(2)由(1)可得f′(x)=3x2-...
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