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又f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上是增函数，
∴f（x）在（0，+∞）上是减函数，
由f（a2+a+2）＜f（a2-a+1），得
a2+a+2＞a2-a+1，解得a＞-
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∴a的取值范围是：a＞-
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若f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上是增函数，又f（a2+a+2）＜f（a2-a+1），求a的取值范围．
若f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上是增函数，又f（a2+a+2）＜f（a2-a+1），求a的取值范围．
数学人气：700 ℃时间：2019-08-18 03:12:05
优质解答
∵a2+a+2=(a+
)2+
≥0，a2−a+1＝(a−
)2+
≥0，
又f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上是增函数，
∴f（x）在（0，+∞）上是减函数，
由f（a2+a+2）＜f（a2-a+1），得
a2+a+2＞a2-a+1，解得a＞-
，
∴a的取值范围是：a＞-
．
又f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上是增函数，
∴f（x）在（0，+∞）上是减函数，
由f（a2+a+2）＜f（a2-a+1），得
a2+a+2＞a2-a+1，解得a＞-
∴a的取值范围是：a＞-
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