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已知一个半径为r的扇形,它的周长等于弧所在的圆的半周长,求这个扇形的圆心角和面积.
已知一个半径为r的扇形,它的周长等于弧所在的圆的半周长,求这个扇形的圆心角和面积.
数学
人气:583 ℃
时间:2019-10-13 19:46:11
优质解答
令圆心角为θ,半径为r,弧长为l
由题意得2r+l=πr
∴l=(π-2)r
∴θ=
l
r
=π-2
S=
1
2
rl=
1
2
(π-2)r
2
答:扇形的圆心角为π-2,面积为
1
2
(π-2)r
2
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