方法一:
将两个已知分别整理成:
a²+2a-2=0
b²+2b-2=0
所以a、b可以看作是一元二次方程x²+2x-2=0的两个根,根据根与系数的关系(即韦达定理)得:
a+b=-2
ab=-2
可得:
a²+b²
=(a+b)²-2ab
=(-2)²-2×(-2)
=4+4
=8
所以:
(a²+b²)÷ab
=8÷(-2)
=-4
方法二:
将两个已知分别整理成:
a²+2a-2=0
b²+2b-2=0
以上两式相减,得:
a²-b²+2a-2b=0
(a+b)(a-b)+2(a-b)=0
(a+b+2)(a-b)=0
由于a≠b,所以只能是:a+b+2=0,即a+b=-2,
将两个方程相加,得:
(a²+2a-2)+(b²+2b-2)=0
a²+b²+2(a+b)-4=0
得:a²+b²=8,
而
2ab=(a+b)²-(a²+b²)
=(-2)²-8
=4-8
=-4
得:ab=-2,
所以:
(a²+b²)÷ab
=8÷(-2)
=-4
已知:a²=2-2a,b²=2-2b,a≠b,求(a²+b²)÷ab的值
已知:a²=2-2a,b²=2-2b,a≠b,求(a²+b²)÷ab的值
数学人气:309 ℃时间:2020-01-27 11:27:57
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