X除以（1乘2）加X除以（2乘3）加X除以（3乘4）一直加到X除以（2008乘以2009）等于2008求X等于多少

原式=X/(1*2)+X/(2*3)+X/(3*4)+……+X/(2008*2009) (提取公因式X)=X(1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)……+1/(2008*2009) (裂项相消)=X(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/2008-1/2009) (-1/2与1/2抵消…)=X(1-1/2009)=2008X/2009...