设函数f（x）=2-3ex的图象与x轴相交于点P，求曲线在点P处的切线的方程，并说明你的解答中的主要步骤（三步）．

∵点P在X轴上，∴设P（x0，0），（1分）则切线斜率为f'（x0）（2分），∵f（x）=2-3ex与X轴交于点P，则有0＝2−3ex0，（3分）ex0＝23，x0＝ln23，（5分）∵f'（x）=-3ex，（7分）切线斜率为f′(x0)＝−3eln23=-2，（...