已知实数x y满足9分之x—4的差的平方+25分之y²≤1,求u=x²+y²的最大值和最小值!
已知实数x y满足9分之x—4的差的平方+25分之y²≤1,求u=x²+y²的最大值和最小值!
数学人气：390 ℃时间：2019-10-17 02:26:17
优质解答
设x=4+3costy=5sintx²+y²=(4+3cost)²+(5sint)²=9cos²t+24cost+16+25sin²t=-16cos²t+24cost+41=-16(cost-3/4)²+50当cost=3/4时,取最大值=50当cost=-1时,取最小值=1...为什么设x=4+3costy=5sint，有什么理由吗？参数法 使得9分之x—4的差的平方+25分之y²=1要说理由 就是利用了 sin²t+cos²t=1
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