∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE=
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∵CE=
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∴CD=CE，
∴∠CDE=∠E．
∵∠ACB=60°，且∠ACB为△CDE的外角，
∴∠CDE+∠E=60°．
∴∠CDE=∠E=30°，
∴∠DBE=∠DEB=30°，
∴BD=DE．
如图，△ABC为等边三角形，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=1/2BC．求证：BD=DE．
如图，△ABC为等边三角形，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=
BC．求证：BD=DE．
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数学人气：300 ℃时间：2019-07-31 18:38:24
优质解答
证明：∵△ABC为等边三角形，BD是AC边的中线，
∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE=
∠ABC=30°．
∵CE=
BC，
∴CD=CE，
∴∠CDE=∠E．
∵∠ACB=60°，且∠ACB为△CDE的外角，
∴∠CDE+∠E=60°．
∴∠CDE=∠E=30°，
∴∠DBE=∠DEB=30°，
∴BD=DE．
∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE=
∵CE=
∴CD=CE，
∴∠CDE=∠E．
∵∠ACB=60°，且∠ACB为△CDE的外角，
∴∠CDE+∠E=60°．
∴∠CDE=∠E=30°，
∴∠DBE=∠DEB=30°，
∴BD=DE．
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