如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=65°,求角BOE和角AOC的度数

（1）要求∠BOE的度数,根据∠DOE是直角,从而转化为求∠BOD的度数,根据∠BOD与∠DOF互余就可以求出．（2）而∠AOC与∠BOD是对顶角,根据对顶角相等,就可以求出．
（1）OF⊥AB,则∠BOF=90°,∵∠DOF=65°,∴∠BOD=∠BOF-∠DOF=90°-65°=25°,∵OE⊥CD,∴∠DOE=90°,那么∠BOE=∠DOE-∠BOD=90°-25°=65°．（2）直线AB与CD相交于点O,∠AOC与∠BOD是对顶角,即∠AOC=∠BOD=25°．