∫lnx/[x√(1+lnx)] dx
令 t = √(1+lnx) ,则 lnx = t^2 - 1 ,
x = e^(t^2 - 1) ,代入得
∫lnx/[x√(1+lnx)] dx
= ∫lnx/[√(1+lnx)] d(lnx)
=∫(t^2 - 1)/t ·d(t^2 - 1)
=2∫(t^2 - 1) dt
=(2t^3)/3 - 2t + C
=2/3·[√(1+lnx)]^3 - 2√(1+lnx) + C
求不定积分∫lnx/x√1+lnx dx
求不定积分∫lnx/x√1+lnx dx
√1+lnx表示根号下1+lnx
希望大家注意素质,不要灌水!
√1+lnx表示根号下1+lnx
希望大家注意素质,不要灌水!
数学人气:945 ℃时间:2019-09-27 05:38:30
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1请大家帮忙翻译这个句子,After eat to live ,but not live to eat!
- 2高数中:arcsinx与sinx是什么关系
- 3about,doing,our,this,what,homework,evening连词成句
- 4Which one do you want?
- 5如图,正方形ABCD的边长为6,AE=1.5,CF=2.长方形EFGH的面积为_.
- 6已知在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于点O,EF⊥CD于点F.求证:OE=2OF.
- 7(3x10'5)x(5x10'2)
- 8一个底面积是314平方米的圆柱形水池,能容水1884立方米,池内水面离池口还有2,米,池内有多少水?
- 9如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=-x2+4x+5的图象交x轴于点A、B(点A在点B的右边),交y轴于点C,顶点为P.点M是射线OA上的一个动点(不与点O重合),点N是x轴负半轴上的一点,NH⊥CM,
- 10具有n个顶点的有向无环图最多可以包含几条有向边拜托各位了 3Q