一个三位数,个位数字与百位数字的和与积都是4,三个数字相乘的积还是4,求这个三位数.

设个位数是x 十位数是y 百位数是z
x+z=4 ① ,xz=4 ②,xyz=4 ③
从①中可得 z=4-x 代入②中 即x(4-x)=4 得出x=2
将x=2代入①中得出z=2 将x=2 z=2代入③中 得出y=1
则这个三位数是 212