简单地说,反函数就是从函数y=f(x)中解出x,用y表示 :x=φ(y),如果对于y的每一个值,x都有唯一的值和它对应,那么x=φ(y)就是y=f(x)的反函数,习惯上,用x表示自变量,所以 x=φ(y) 通常写成y=φ(y) (即对换x,y的位置).
求一个函数的反函数的步骤:
(1)从原函数式子中解出 x 用 y 表示;
(2)对换 x,y ,
(3)标明反函数的定义域
如:求y=√(1-x) 的反函数 注:√(1-x)表示根号下(1-x)
两边平方,得y²=1-x
x=1-y²
对换x,y 得 y=1-x²
所以 反函数为y=1-x²(x≥0)
注:反函数里的x是原函数里的y ,原函数中,y≥0,所以反函数里的x≥0
在原函数和反函数中,由于交换了x,y的位置,所以原函数的定义域是反函数的值域,原函数的值域是反函数的定义域.
猜你喜欢
- 11乘2 后分之1 +2乘3后分之1 +3乘4后分之1+.+99乘100分之一怎么算
- 2解下列方程组:x-2/3x-1=2y,2(x+y)-5x+y=-4
- 3第一个成功测出恒星视差的天文学家是( )
- 4怎么快速写做作业
- 5依旧的近意词两个,立即的近意词两个.
- 6已知a、b、c、是三角形ABC的三边长,且a ²+b ²+c²=ab+bc+ca,则△ABC的形状是?
- 7我们能照顾好自己 英语怎么说
- 8最好长一点,80词左右
- 9HOW TO SOLVE IT A NEW ASPECT OF MATHEMATICAL METHOD怎么样
- 10某生态系统中,甲乙丙丁四种生物之间存在捕食与被捕食的关系,经检测这四种生物体内残留有机农药的情况如下表所示,那么最可能的食物链构成是( )⊙⊙⊙⊙生物体⊙甲⊙乙⊙丙