任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个整数的平方,你认为他的猜想对嘛?

任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个整数的平方,你认为他的猜想对嘛?对的.证明如下：设这四个数为n,(n+1),(n+2),(n+3)那么n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2n^2+3n+...