He often goes to work___his car

by car 表示用交通工具
类似的表示用什么交通工具的短语还有：
by airplane,by train,by bus等等
可见by+交通工具,交通工具前不可以加所有冠词,这是约定俗成的规定
但是题目里 his car,那就不能用介词by了,再看其他选项,只有in his car在他自己的车里比较合适,at his car没有这种说法（at一般是在某个地方）,drive也不对,因为动词不定式to work已经有动词了,不可以再用另外一个原形动词,所以只有in对
实际上英语的确可以用in one's car代替by car使用表示“坐车”的意思