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如图所示,一座抛物线型拱桥,桥下水面宽度是4m,拱高是2m,当水面下降1m后,水面宽度是多少?(6=2.45,结果保留0.1m)
如图所示,一座抛物线型拱桥,桥下水面宽度是4m,拱高是2m,当水面下降1m后,水面宽度是多少?(
6
=2.45,结果保留0.1m)
数学
人气:705 ℃
时间:2019-11-06 07:19:39
优质解答
以水面所在的直线为x轴,以这座抛物线型拱桥的对称轴为y轴,建立直角坐标系,
设抛物线的函数关系式为:y=ax
2
+k,
∵抛物线过点(0,2),
∴有y=ax
2
+2
又∵抛物线经过点(2,0),
∴有0=4a+2,
解得a=-
1
2
,
∴y=-
1
2
x
2
+2,
水面下降1m,即-1=-
1
2
x
2
+2,
解得x=
6
,或x=-
6
(舍去)
∴水面宽度为2
6
≈4.9.
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如图中是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2m,水面宽4m,水面下降1m,水面宽度增加多少?
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