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故[f（x）]max=2，[f（x）]min=2．
（2）函数的最小正周期为 T=
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（3）令 2kπ-
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故函数的单调增区间为 [kπ−
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已知函数f(x)＝sin2x+3cos2x （1）求函数f（x）的最大值和最小值； （2）求函数f（x）的最小正周期； （3）求函数f（x）的单调递增区间．
已知函数f(x)＝sin2x+
cos2x
（1）求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）求函数f（x）的最小正周期；
（3）求函数f（x）的单调递增区间．
| 3 |
（1）求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）求函数f（x）的最小正周期；
（3）求函数f（x）的单调递增区间．
数学人气：746 ℃时间：2019-12-12 05:55:39
优质解答
（1）∵f(x)＝sin2x+
cos2x=2sin(2x+
)，
故[f（x）]max=2，[f（x）]min=2．
（2）函数的最小正周期为 T=
=π．
（3）令 2kπ-
≤2x+
≤2kπ+
，k∈z，求得 kπ−
≤x≤kπ+
， (k∈Z)，
故函数的单调增区间为 [kπ−
，kπ+
](k∈Z)．
故[f（x）]max=2，[f（x）]min=2．
（2）函数的最小正周期为 T=
（3）令 2kπ-
故函数的单调增区间为 [kπ−
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