已知函数f(x)的反函数是f−1(x)=(1/2)x,那么f(4-x2)的单调减区间是_.
已知函数f(x)的反函数是
f−1(x)=()x,那么f(4-x
2)的单调减区间是______.
数学人气:453 ℃时间:2019-08-17 14:42:35
优质解答
∵f(x)的反函数为
f−1(x)=()x,
∴f(x)=
,
f(4-x
2)=
),
一方面,4-x
2>0,另一方面,考察函数t=4-x
2的单调增区间,
∴在(-2,0]上函数值y=f(4-x
2)随自变量x的增大而减小,
故答案为:(-2,0].
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