求极限lim[cosx-e^(-x^2/2)]/x^4 其中x趋向于0.
求极限lim[cosx-e^(-x^2/2)]/x^4 其中x趋向于0.
我的做法为什么错了：
lim[cosx-e^(-x^2/2)+1-1]/x^4=lim[cosx-1-e^(-x^2/2)+1]]/x^4=lim[-(1-cosx)-(e^(-x^2/2)-1)]]/x^4=lim-(1-cosx)/x^4-lim(e^(-x^2/2)-1)/x^4=lim-1/2x^2/x^4-lim-x^2/x^4=0
就是将分母加1再减1,然后用等价无穷小,
我的做法为什么错了：
lim[cosx-e^(-x^2/2)+1-1]/x^4=lim[cosx-1-e^(-x^2/2)+1]]/x^4=lim[-(1-cosx)-(e^(-x^2/2)-1)]]/x^4=lim-(1-cosx)/x^4-lim(e^(-x^2/2)-1)/x^4=lim-1/2x^2/x^4-lim-x^2/x^4=0
就是将分母加1再减1,然后用等价无穷小,
数学人气：544 ℃时间：2020-04-14 09:43:29
优质解答
外面有加减是不能用等价无穷小替换的.最后那个其实是0-0不定型.
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