如图,D为等边三角形ABC的边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,FD的延长线交AB的延长线于点M,

∵AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F
∴FA=FD,EA=ED
∴∠FAD=∠FDA,∠EAD=∠EDA
∴∠FAD+∠EAD=∠FDA+∠EDA
即∠FAE=∠FDE
∴∠FAM=∠FDN
在△AMF和△DNF中
FA=FD
∠FAM=∠FDN
∠AFM=∠DFN(同角）
∴△AMF≌△DNF
∴FM=FN
∴FM-FD=FN-FA
∴DM=AN噢噢，知道了