三角形ABC的三条边a,b,c,有如下关系:-c^+a^+2ab-2bc=0.是说明;这个三角形是等腰三角形

三角形三边a、b、c有如下关系：-c的平方+a的平方+2ab-2bc=0
求证：这个三角形是等腰三角形.
a^2+2ab=c^2+2bc
二边同加上：b^2
a^2+2ab+b^2=c^2+2bc+b^2
(a+b)^2=(c+b)^2
a+b=c+b
a=c
所以这个三角形是等腰三角形.