设a,b,c是非零实数,则由式子y=a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的所有值组成的集合是

设a,b,c是非零实数,则由式子y=a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的所有值组成的集合是
数学人气:495 ℃时间:2019-08-19 02:17:18
优质解答
分类讨论,一共八种情况:
①y=1+1+1+1×1×1=4
②y=1+1+(-1)+1×1×(-1)=0
③y=1+(-1)+1+1×(-1)×1=0
④y=1+(-1)+(-1)+1×(-1)×(-1)=0
⑤y=-1+1+1+(-1)×1×1=0
⑥y=-1+1+(-1)+(-1)×1×(-1)=0
⑦y=-1+(-1)+1+(-1)×(-1)×1=0
⑧y=-1+(-1)+(-1)+(-1)×(-1)×(-1)=-4
所以答案为{-4,0,4}
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