曲线x=根号2cosθ,y=sinθ（θ为参数）上的点到直线x=（根号2）*t,y=-1+t（t为参数）的距离的最大值为

直线 x=√2*t,y= -1+t 可化为 x-√2*y+√2=0 ,
曲线上的点到直线的距离为 d=|√2cosθ-√2sinθ+√2| / √(1+2)=|2cos(θ+π/4)+√2| / √3 ,
因此最大值为 (2+√2) / √3 .用参数做的跟普通代数的答案不一样呢？前面有误，以此为准。

直线 x=√2*t，y= -1+t 可化为 x-√2*y-√2=0 ，
曲线上的点到直线的距离为 d=|√2cosθ-√2sinθ-√2| / √(1+2)=|2cos(θ+π/4)-√2| / √3 ，
因此最大值为 |-2-√2| / √3=(2√3+√6)/3 。