四边形abcd的对角线bf被e f两点三等分,且四边形AECF的面积是15平方厘米,求四边形ABCD的面积

对角线应该是BD吧?
四边形ABCD被对角线BD分割成了两个大三角形,三角形的面积S等于底乘以高,所以S1=BD×h1 S2=BD×h2.
又因为e f两点将其三等分,所以三角形ABE,AEF和AFD的面积相等,高都是h1,所以大三角形ABD的面积为3×AEF；同理三角形CBE,CEF和CFD的面积也相等,CBD的面积为3×CEF.
四边形AECF的面积可以看成是三角形AEF的面积加上三角形CEF的面积.而ABCD的面积就是ABD+CBD 所以ABCD的面积=ABD+CBD=3×AEF+3×CEF=3×(AEF+CEF)=3×15=45.
这样能看的明白么?